\subsection{Constructing Expressions}

\begin{questions}
    \questionpoints[1] The length of a rectangular paddock is \(20 \mathrm{~m}\) less than three times its width. If the width of the paddock is \(x \mathrm{~m}\), express the length of the paddock in terms of \(x\).
    \begin{solutionordottedlines}[1in]
    \end{solutionordottedlines}
    \questionpoints[1] In a triathlon race, Luca ran at an average speed 5 times his average swimming speed. Also, when his average running speed was multiplied by 4 , this number was 3 less than his average speed for the cycling leg.
    \begin{solutionordottedlines}[1in]
    \end{solutionordottedlines}
    \questionpoints[2] If \(x \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) is Luca's average swimming speed, find expressions in terms of \(x\) for his:
    \begin{parts}
        \part average running speed
        \begin{solutionordottedlines}[1in]
        \end{solutionordottedlines}
        \part average cycling speed
        \begin{solutionordottedlines}[1in]
        \end{solutionordottedlines}
    \end{parts}
    \questionpoints[2] Gemma is \(6 \mathrm{~cm}\) shorter than Gavin and \(4 \mathrm{~cm}\) taller than Brent. If \(x \mathrm{~cm}\) represents Gemma's height, express:
    \begin{parts}
        \part Gavin's height in terms of \(x\)
        \begin{solutionordottedlines}[1in]
        \end{solutionordottedlines}
        \part Brent's height in terms of \(x\)
        \begin{solutionordottedlines}[1in]
        \end{solutionordottedlines}
    \end{parts}
\end{questions}

\subsection{Solving simple linear equations}

\begin{questions}
    \questionpoints[14] Solve these equations.
    \begin{parts}
        \part \(b+7=19\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(2 a=6\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(b+7=29 \frac{1}{2}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(-4 y=\frac{8}{9}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(3 b+4=19\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(4 f-3=13\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(6 a+17=-1\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(7 b-17=-66\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(4 m-9=-13 \frac{4}{5}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(3-4 b=15\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(-6-7 e=15\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(7 x+15=2 x+20\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(4 x+7=x-2\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(2 x-3=7-x\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \end{parts}
\end{questions}
    

\subsection{Equations with brackets}

\begin{questions}
    \questionpoints[12]
    \begin{parts}\begin{multicols}{2}
        \part \(3(x-2)=15\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(3(5-x)=9\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(-4(3 x-7)=-8\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(5(x-2)=16\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(-2(x-5)=7\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(2(2 x-6)=\frac{2}{6}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(4(b-1)+3(b+2)=30\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(4(2 d+1)-5(d-2)=17\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(5(2 \mathrm{y}-3)-3(\mathrm{y}-5)=21\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(5(2 a-1)=2(3 a+2)\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(-5(x+3)-4(x+1)=17\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
        \part \(\frac{1}{2}(4 x+1)+2(x-2)=13\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \end{multicols}\end{parts}
\end{questions}

\subsection{Linear Equations involving fractions}

\begin{questions}
    \questionpoints[12]
    \begin{parts}\begin{multicols}{2}
    \part \(3 x+\frac{3}{2}=\frac{5}{3}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{2}{3}+4 x=\frac{2}{3}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{2}{3}+3 x=\frac{1}{5}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{3 a}{4}-\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(2-\frac{x}{3}=6\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(3\left(\frac{m}{5}+2\right)=2\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{2 x+5}{3}=9\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{2 x-3}{5}=3\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(18-\frac{7 x+2}{3}=8\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(f+3.6=7.5\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(3.6 r=9\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(3.8 x-7=8.2\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{x}{3}+2=\frac{4 x}{3}+3\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{5}{3}-\frac{x}{2}=\frac{3 x}{4}+\frac{7}{6}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \end{multicols}\end{parts}
    \begin{parts}\begin{multicols}{2}
    \part \(5.9 x-7=2.4 x+35\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(1.5 x+3.9=6.7-0.5 x\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{a+1}{3}=\frac{2 a-1}{7}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{a+1}{2}+1=\frac{a-1}{5}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{2 a+1}{2}+\frac{a}{3}=4\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{2 a-1}{3}-2=\frac{a+3}{4}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{a}{2}+\frac{a-1}{3}=\frac{a+1}{4}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(3 b-7=32\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{d}{2}+6=3\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{2 f}{3}-1=\frac{3}{7}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(4 h-2=5-3 h\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(3(j+2)=2(2 j-1)\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{2 n-1}{3}=\frac{4 n+1}{5}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \part \(\frac{2 r+1}{3}+2=\frac{3 r-1}{4}\)
        \begin{solutionordottedlines}[2cm]
        \end{solutionordottedlines}
    \end{multicols}\end{parts}
\end{questions}
